Weißt Du bereits, aus welchem Grund die Flüge annulliert wurden?
Aufgrund schlechten Wetters z.B. wäre "höhere Gewalt" - da wird es vermutlich gar nichts geben.
Anders bei Annullierungen/Verspätungen, die die Airline zu verantworten hat. Das sind meist technische Probleme oder aber eine nicht oder nicht rechtzeitig einsatzbereite Crew.
Handelt es sich eindeutig um das Verschulden der Airline, kannst Du die Entschädigung gemäß der europäischen Fluggastrechteverordnung (261/2004) von 250 EUR geltend machen. Ggf. auch die Rückerstattung des nicht angetretenen Fluges.

Ich würde es zuerst über den bereits von Oliver (ulfale) angegebenen Link direkt bei Air Berlin versuchen.
Verfasse ein sachliches Schreiben, in dem (neben deinen persönlichen Daten) folgende Angaben enthalten sein sollten:
- Ticketnummer
- Flugnummer und -datum
- Grund der Annullierung
- entstandene Kosten
- deine Forderung
- ggf. der Verweis auf die EU VO 261/2004
- deine Bankverbindung

Sofern dein Anliegen abgelehnt wird, würde ich noch ein zweites, etwas deutlicher formuliertes Schreiben mit Fristsetzung hinterherschicken. Danach bleibt dann noch der Weg zum Anwalt. Selbstverständlich kannst Du auch einen der kommerziellen Anbieter (Flightright, EU-Claim, usw.) nutzen, die gegen einen Anteil der erstrittenen Summe (25-30%) den Fall übernehmen. Ich persönlich würde davon aber eher abraten. Aus meiner Sicht kann man das wenigen Minuten selbst erledigen. Eine Alternative ist die Schlichtungsstelle für den öffentlichen Personenverkehr. Hier wird man durch ein Online-Formular geführt und die "Trefferquote" ist wohl sehr hoch. Als Beschwerdeführer ist dies für dich kostenlos.

Ich war in den letzten sechs Monaten zwei mal betroffen.
Einmal Austrian Airlines: Email an die Fluglinie - drei Tage später war die Bestätigung der Zahlung da.
Einmal Lufthansa: Email and die Fluglinie. Nach acht (!) Tagen kam eine aus Standardtextbausteinen erstellte Absage. In meiner Antwort habe ich dann unter Fristsetzung einige aktuellen Gerichtsurteile zitiert und mit der Übergabe des Falles an einen spezialisierten Anwalt gedroht. Am nächsten Tag war die Bestätigung da.

Wenn noch Fragen sind, melde dich gerne.

Und zur Ergänzung: Dies ist keine Rechtsberatung, sondern gibt nur meine persönlichen Erfahrungen und Empfehlungen wieder.