Ich habe keine Ahnung vom deutschen RA Kostenrecht und werde daher nicht versuchen, hier die Lösung zu "erfinden".

Aber ich denke, hier müsste man sich folgendes anschauen:

1. Nach der RA Kostenregelung, was der Streitwert = Bemessungsgrundlage ist.
2. Was die Kostenregelung/-verteilung ist, wenn der Mieter nicht zu 100% obsiegt.
3. Ob - wohl nach dem Mietrecht - eine vom Mieter "privat" beauftragte Überprüfung der Nebenkosten voll ersatzpflichtig ist, auch wenn er nur einen solchen minimalen Fehlbetrag findet.