Hallo!

Grundsätzlich gilt: "Kauf bricht keine Miete". Dies bedeutet, dass - wie schon zuvor richtig angemerkt - der Erwerber das Objekt mit Deinem Mietvertrag erwirbt, bzw. erworben hat. Alle weiteren Regelungen wie Kündigungsfristen sind entweder die gesetzlichen, oder individuell in Deinem Mietvertrag geregelt. So ganz ohne Hürden ist die Eigenbedarfskündigung nicht...

Es ist im Übrigen nicht der Eintrag des Eigentums im Grundbuch relevant (für die Handlungsfähigkeit des neuen Besitzers), sondern idR der sogenannte Nutzen-/Lastenwechsel, der zumeist mit einem festen Termin im KV festgelegt ist, der auch den Zahlungstermin ist.