Ich würde zuerst versuchen, den Mietvertrag einvernehmlich aufzulösen, was einen neuen Vertrag bedeutet. Dann gibt es kein Problem mit den Fristen.

Die € 200 Miete, die Dir Deine Freundin zahlt, sind bei der Steuererklärung anzugeben, ja.

Oder Du verzichtest auf die Mieteinnahmen und gibst das beim Befög-Amt an.