Im Bridge-Modus übernimt die Vodafone Box die automatische IP-Adressvergabe (und ggf. deren Namen).
Im NAT-Modus vergibt die Airport IP-Adressen an die angemeldeten Geräte und trägt diese in seinen integrierten Nameserver ein (deswegen die Klartextnamen).

NAT sorgt dafür, dass du mit einer oder mehreren privaten IP-Adresse(n) über eine einzige "echte" IP-Adesse deines DSL-Anbieters ins Internet gehst.

Nachteil des NAT-Modus (NetworkAddressTranslation) ist nun, dass die IP-Adresse zweimal umgesetzt wird - einmal in der Vodafonebox und einmal in der Airport.
Das kann, muss aber nicht zwingend zu Problemen bei eher exotischeren Anwendungen führen, die auf geöffnete Ports angewiesen sind (Onlinespiele, Tauschbörsen).