Die Google Fotos App macht das schön im Hintergrund, ist imho eh die beste Wahl für Bildbetrachter auf Android.
Würde keine Fremdsoftware wollen.
Gehen tut das schon. Für Dropbox (danach hattest Du nicht gefragt, weiss ich, aber die App kenn ich halt) gibt es Dropsync (https://play.google.com/store/apps/d...xapps.dropsync). Die musst Du halt entsprechend einrichten. Ob´s das für Google Drive auch gibt, weiss ich nicht.

[nachdenk]
Schau hier wg. Google Drive:
https://play.google.com/store/search...%20sync&c=apps