Je länger ich drüber nachdenke umso mehr glaube ich ohne MwSt.

Weil:
Das deutsche Goethe-Institut kann mit der Rechnung eh nix anfangen, wenn die Rechnung auf das ausländische Goethe-Institut ausgestellt wird.

Und: Lieferung innerhalb Deutschland ist auch kein Argument. Was würden all die Firmen machen die die Ware bis nach HH Hafen liefern und die Ware dann (auf Kosten und Rechnung) des Kunden weiterverschifft wird? Da muss auch keine MwSt. berechnet werden.

Und Rechnung bezahlt über deutsches Konto:
ZUERST schreibst Du die Rechnung, dann erst bekommst Du Kohle. Woher dann die Kohle kommt soll Dir völlig egal sein. Das ist dann schon eher das Problem des Goethe-Instituts...