Es war die gleiche Fallkonstellation: Einzug der Freundin ohne vorherige Absprache, nach Anfrage beim örtlichen Einwohnermeldeamt wußten wir: 4 Bewohner! Nebenkostenanpassung schriftlich durchgeführt, Abmahnung w/Nichtankündigung.
Das Verhältnis entwickelte sich katastrophal, es verblieb nur die Kündigung nach 573 / Gegenklage des Mieters (wer ist nicht im Rechtsschutz!?) und Termin bei Gericht:

Der Richter kann eine Verlängerung der Kündigungs- und Auszugsfrist aussprechen (abhängig von der Wohnungslage in der jeweiligen Stadt).

Fazit: vllt. erst ein Gespräch führen, falls kein Erfolg, dann Anwalt und 573.

Viel Erfolg

LG Peter

(Fazit 2: wir haben heute ein Einfamilienhaus)