Zum Flug:
Entscheidend ist, was in den (gültigen) Ausweispapieren und auf dem Flugticket steht. Beides muss übereinstimmen.
Falls noch nicht gebucht, würde ich das Ticket einfach auf den alten Namen ausstellen lassen.
Meine Frau und ich machen das seit zwei Jahren so (da es in Japan keine Doppelnamen gibt, und in ihrem Reisepass deswegen noch der Mädchenname steht).

Ansonsten könnte (!) die mitgeführte Heiratsurkunde helfen. Das Thema kommt ja oft bei Flitterwöchnern auf, und normalerweise wird da schlicht auf den Geburtsnamen gebucht, um Komplikationen aus dem Weg zu gehen.