Nun habe ich es mit der von Obi vorgeschlagenen Reparatur der Benutzerrechte versucht. Das Ding lief ein paar Minuten, hat offenbar eine ganze Reihe von Einstellungen geändert (was für sich genommen hoffentlich nötig und sinnvoll war), doch der gewünschte Erfolg hat sich nicht eingestellt: Nach dem Neustart war das Schloss wieder offen.

Dann habe ich, wie von Jan beschrieben, das Häkchen für das Administratorkennwort gesetzt, und siehe da, nun bleibt das Schloss auch nach einem Neustart geschlossen. Danke für diesen Tip!

Warum allerdings bei Jan das Schloss ohne das Häkchen gar nicht sichtbar war, bei mir schon, das wissen die Götter. Oder die OS-X Programmierer.