Also ich habe genau so etwas in Dresden finanziert. Bei mir war die Commerzbank am günstigsten. Habe im Januar 2.89% bekommen inkl 5% Sondertilgung p.a.
Da Du Dich eh mit Deinem gesamten Vermögen unterwirfst, brauchst Du die andere Wohnung gar nicht gesondert anbieten als Sicherheit. Außerdem kostet es nur unnötig Geld mit den Eintragungen im Grundbuch.

Ist Dein aktueller Wohnort mehr als 150km entfernt von dem Anlageobjekt, wirst Du merken das 95% der Banken gar nicht erst in Frage kommen, es sei denn Du hast einen persönlichen Komtakt. Ich habe damals einen Versicherungs bzw Finanzierungsmakler beauftragt, der alles für mich abgewickelt hat. Hat zwar 1% Provision gekostet, aber ich hatte keinen Stress und Arbeit.