Die native Auflösung deines Rechners wird kein Fernseher anzeigen können (Retina).

Den Fernseher als zweiten Monitor (nicht Klon) definieren und mit FullHD laufen lassen, das sollte passen.

Ich empfehle Dir in diesem Fall auf jeden Fall einen LCD/LED Monitor (kein!! Plasma) mit mindestens FullHD oder 4k.