Löte (oder lasse löten, wenn du es selber nicht kannst) einen hochwertigen Klinkenstecker mit Zugentlastung an das Kabel.
Dann funktioniert der Kopfhörer wieder und wird voraussichtlich länger funktionieren als mit den vergossenen Standardsteckern.
Wenn das Kabel dann irgendwann doch wieder bricht kannst du es ja immer wieder neu anlöten, bis es zu kurz ist.