Grundsätzlich wird zwischen POP3 und IMAP-Konten unterschieden (kann man konfigurieren).

Im Gegensatz zu POP3 bleiben bei IMAP die E-Mails auf dem Webserver bei 1&1 gespeichert. Und zwar solange, bis man sie explizit löscht. Könnte mir vorstellen, dass es daran liegt.