Ich denke, dass Grundproblem besteht in Punkt 2. Könnte auch an defekter Hardware liegen.
Zu Punkt 1 würde ich einfach mal Firefox installieren, um zu sehen, ob das Problem auch da existiert:
http://www.mozilla.org/de/
Generell solltest du zunächst versuchen, den Fehler einzugrenzen (Hardware oder Software). Ich würde als ersten Schritt zusätzlich zur Time Machine-Sicherung, alle wichtigen eigenen Daten auf eine externe USB-Platte kopieren.