Du machst das schon richtig, regelmäßig mit klarem Wasser spülen; auf jeden Fall immer direkt nach einem Kontakt mit aggresiven Medien. Jährlicher Wadi Check mit Tausch der Dichtungen ist auch sehr gut.
In dem Fall würd ich selbst nicht mit Hausmitteln experimentieren, um den hartnäckigen Kram weg zu bekommen.
Wenn deine Uhr eine Revision benötigt und das Werk überholt werden muss, sollten auch Gehäuse und Band in einem Ultraschallbad gereinigt und auf Vordermann gebracht werden. Dann sieht alles wieder wie neu aus.