Ja das mit den 20 Tagen hab ich verstanden, ich dachte der Resturlaub wäre vom Vorjahr...
Dann hast Du 30 Tage im Jahr, auch nicht schlecht, bleib doch da

Ich denke, dass man die Fristen verlängern kann, nur nicht verkürzen, oder?`
Also Quartalsende wird bleiben.

Nach meiner Rechnung also 22,5 Tage bis Ende September, kannste also 2,5 Tage vorher gehen, d.h. 28.09. mittags...

Edit:

Wenn du das unterschrieben hast bei der Festanstellung, wirst Du es nicht ignorieren können:

Dann beim Zusatzzettel, der die Festanstellung bestätigt hat:

Das Arbeitsverhältnis wird auf unbestimmte Zeit mit einer Kündigungsfrist für beide Seite von sechs Wochen zum Quartalsende. Die verlängerten Kündigungsfristen gemäß § 662, Abs. 2 BGB gelten auch für die Kündigung des Arbeitnehmers.