Nö, das Ding brauchst Du (und bekommst Du auch) nicht.

Mallorca gehört zu Spanien, Du verlässt das "Gebiet der Gemeinschaft" also gar nicht...

Eine Anmerkung zur Verwirrung: Theoretisch [!!!!] könnte dich der auf dem Flughafen rumlaufende Zöllner durchaus fragen, wo Du denn die schöne Uhr her hast, und Du bist tatsächlich in der Nachweispflicht, dass Du die Uhr "ordnungsgemäß" erworben hast.
In deinem Fall sicher auszuschließen: Du kommst aus der EU (bzw. hast sie gar nicht verlassen), hast eine LC 100 Uhr, und der Zöllner müsste schon einen extrem üblen Tag haben, überhaupt auf die Idee zu kommen, das kontrollieren zu müssen, ohne jeglichen Anhaltspunkt.

Ach ja: Schönen Urlaub (ist das das Geburtstagsgeschenk für Laubine?)