Original von Donluigi
"Die Stimmung des Spielers" heißt "the players mood" und nicht "The player's mood". Der Apostroph würde hier nur eingesetzt, wenn man "the player's moody", also "der Spieler ist launisch" sagen wollte und der Apostroph das fehlende "i" markieren würde.
No Sir!

Das Genitiv -s wird im Englischen immer mit einem Apostroph angehängt.
The player's mood ist richtig.

http://www.englisch-hilfen.de/grammar/genitiv.htm