Original von dibi
Original von Greg
Die Tore haben unterschiedliche Wahrscheinlichkeiten, da, und das ist der Knackpunkt, der Moderator weiß wo das Auto ist. Wäre das ein Doppelblind-Versuch hättest du recht!
Hä? Es ist völlig egal ob der Moderator weiß wo das Auto ist, wenn ein Tor geöffnet wurde und in diesem das Auto nicht ist, so bleiben für die beiden verbleibenden Tore je 50%, und nicht 33% für das eine und 66% für das andere.

Greg, was unter den o.g. Links steht ließt sich zwar ganz lustig, ist aber nicht richtig.
Schau mal:

Erst hast du p=1/3, daß du das Auto kriegst.

Dann hat der Moderator genau zwei Möglichkeiten Tore zu öffnen:

1. Du hast das Auto schon, er öffnet eins von beiden

2. Du hast eine Ziege, er hat nur noch eine Möglichkeit ein Tor zu öffnen, nämlich das mit der Ziege.

Wenn du eine Ziege gewählt hast, hast weiterhin p=1/3, daß du eine hast (oder Auto), da aber eine Ziege durch den Moderator weg ist, muß p=2/3 sein, daß das Auto in dem verbleibenden Tor ist.
Also: mit p=2/3 gewinnst du durch einen Wechsel.


EDIT: Die Erklärung aus der Zeit ist die einfachste:

Erstens: Das Auto steht hinter Tür eins. In unserem Beispiel hat der Kandidat diese Tür gewählt, es wäre also sinnvoll, bei dieser Tür zu bleiben, was immer der Showmaster tut.

Zweitens: Das Auto steht hinter Tür drei. Dann muss der Showmaster natürlich Tür zwei öffnen. Denn er darf nicht das Auto hinter Tür drei zeigen, und er darf auch nicht enthüllen, ob der Kandidat mit Tür eins richtig liegt. In diesem Fall ist also das Wechseln zur verbleibenden Tür drei vorteilhaft.

Drittens: Das Auto steht hinter Tür zwei. Der Fall ist ein Spiegelbild des vorigen, nur dass der Showmaster diesmal Tür drei öffnet. Wieder verhilft Wechseln zur verbleibenden Tür zum Gewinn.