Ziegenproblem

[Greg]

Da heute Tag der Denksportaufgaben ist:

Das klassische Ziegenproblem

Situation: Spielshow mit 3 Türen, dahinter 2 Ziegen bzw. 1 Auto.


Ablauf:
(1)
Kandidat (K) wählt eine Tür.
(2)
Moderator (M) öffnet eine der beiden anderen Türen mit einer Ziege dahinter. (Hinter einer der beiden muss eine Ziege stehen.)
(3)
K darf jetzt nochmals wählen, d.h. bei seiner Wahl in (1) bleiben oder zu der in (2) nicht geöffneten Tür wechseln.
(4)
M öffnet die von K in (3) gewählte Tür, K gewinnt den Inhalt.

Frage: Was ist die bessere Strategie für K: In Schritt (3) welchseln (W) oder nicht (NW)?

Viel Spaß beim Denken (googeln verdirbt den Spaß)

[Wallace]

Das Ziegen Problem erinnert mich an die Sache mit den Gurken und dem Wassergehalt, der sich reduziert. Ich habs bis heute nicht gecheckt

[Mawal]

Original von Greg
Da heute Tag der Denksportaufgaben ist:

Das klassische Ziegenproblem

Situation: Spielshow mit 3 Türen, dahinter 2 Ziegen bzw. 1 Auto.


Ablauf:
(1)
Kandidat (K) wählt eine Tür.
(2)
Moderator (M) öffnet eine der beiden anderen Türen mit einer Ziege dahinter. (Hinter einer der beiden muss eine Ziege stehen.)
(3)
K darf jetzt nochmals wählen, d.h. bei seiner Wahl in (1) bleiben oder zu der in (2) nicht geöffneten Tür wechseln.
(4)
M öffnet die von K in (3) gewählte Tür, K gewinnt den Inhalt.

Frage: Was ist die bessere Strategie für K: In Schritt (3) welchseln (W) oder nicht (NW)?

Viel Spaß beim Denken (googeln verdirbt den Spaß)

damit habe ich immer meine Studenten gequält...bedingte Wahrscheinlichkeiten...

[Greg]

Das kenn ich nun wieder nicht. Das Ziegenproblem war in meiner Schulzeit ein großer Spaß. Ich hatte dieses Buch geschenkt bekommen (ich war ca. 16) und am Ende stand da nichts vom Lösungsweg Also haben meine Kumpels und ich ewig gebrütet, mit Lehrern gesprochen, bis dann letztendlich der Vater eines Freundes (Physiker) das Rätsel lösen konnte

[Pretender82]

Ist heute Rätseltag?
Das mit dem Flugzeug war mir unbekannt, aber das Ziegenproblem hab ich auch
schon mal diskutiert.

[Wallace]

O.K., hier ist die Sache mit den Gurken:

In einem lager liegen 1000kg Gurken -
sie bestehen zu 99% aus Wasser.
Mit der Zeit werden die Gurken natürlich trockener.
Nach 1 Woche bestehen sie nur noch zu 98% aus Wasser.
Wie schwer sind sie nun ???

[Greg]

910kg?

[chris01]

Original von Wallace
O.K., hier ist die Sache mit den Gurken:

In einem lager liegen 1000kg Gurken -
sie bestehen zu 99% aus Wasser.
Mit der Zeit werden die Gurken natürlich trockener.
Nach 1 Woche bestehen sie nur noch zu 98% aus Wasser.
Wie schwer sind sie nun ???

zwar gilt: 1kg federn = 1kg eisen,
aber: gewicht sack federn != gewicht sack eisen.
meine also: kommt auf das gewicht/dichte der 2% nicht-wasser an.

[Greg]

Stimmt meiner Lösung lag Gewicht Feststoff der Gurken etwa gleich Gewicht H2O zugrunde

[chris01]

wenn gewicht nicht-wasser-gurke = wasser-gurke, dass sind gewicht von 100% wassergurke = gewicht 100% kombination wasser/nichtwasser-gurke.

[dibi]

99% = 990kg
98% = 980kg

Das Gesamtgewicht ist als um 10kg gesunken.

990 KG

[Greg]

wenn gewicht nicht-wasser-gurke = wasser-gurke, dass sind gewicht von 100% wassergurke = gewicht 100% kombination wasser/nichtwasser-gurke.

Genau und Rechenfehler hab ich auch noch gemacht

[chris01]

ja, aber ne kurze ist ja immer 100%, aber eben nach 1 woche nicht vollkommen wassergurke, sondern auch trockengurke

[Wallace]

Original von chris01
wenn gewicht nicht-wasser-gurke = wasser-gurke, dass sind gewicht von 100% wassergurke = gewicht 100% kombination wasser/nichtwasser-gurke.

Der Satz ist ja Hammer !!!

[chris01]

gell!! ich war schon immer muttis heller

[orange]

nach zwei wochen bleibt nur noch ne F-U-R-Z-G-U-R-K-E...........

[dibi]

Original von Greg
Da heute Tag der Denksportaufgaben ist:

Das klassische Ziegenproblem

Situation: Spielshow mit 3 Türen, dahinter 2 Ziegen bzw. 1 Auto.


Ablauf:
(1)
Kandidat (K) wählt eine Tür.
(2)
Moderator (M) öffnet eine der beiden anderen Türen mit einer Ziege dahinter. (Hinter einer der beiden muss eine Ziege stehen.)
(3)
K darf jetzt nochmals wählen, d.h. bei seiner Wahl in (1) bleiben oder zu der in (2) nicht geöffneten Tür wechseln.
(4)
M öffnet die von K in (3) gewählte Tür, K gewinnt den Inhalt.

Frage: Was ist die bessere Strategie für K: In Schritt (3) welchseln (W) oder nicht (NW)?

Viel Spaß beim Denken (googeln verdirbt den Spaß)

Die Wahrscheinlichkeit ist gleich, es ist egal ob er wechselt.

[Burton]

Falsch!
Er sollte wechseln!

Gruß
lutz

[ehemaliges mitglied]

Original von Burton
Falsch!
Er sollte wechseln!

Genau,

zu Beginn hatte er 33% Wahrscheinlichkeit, nachdem eine Tür geöffnet ist hat er jetzt 50%

Bye

Marko

[PCS]

Wieso?