OK HIER KOMMT DIE WAHRE LÖSUNG


Falls ihr ernsthaft an einer Antwort interessiert seid, kann ich sie euch geben, dazu muss ich etwas ausarten, aber es wurde ja schon so gut wie geknackt. Einige waren sehr gut dran.

Zur LÖsung der Aufgabe fehlen bestimmte angaben, und zwar die Verzögerung der Laufbandsteuerung. Ist die gegeben ist die Aufgabe LÖSBAR. Ansonsten müssen wir allgemeine Angaben machen für alle Fälle:


Warum enstehen Probleme Bei dieser Aufgabe?
Der Physiker/Mechaniker nimmt keine Rollreibung an, ein Rad ist praktisch ein System was nur Kräfte senkrecht zur Oberfläche (Laufband) aufnimmt.
Ok damit kommen wir also nicht weiter.
Der Mathematiker hat nun das Problem dass keine Differenzialgeschwindigkeit im Betrag von Rad und Laufband entsteht. Das Band würde sich sofort unendlich schnell bewegen.
Der Informatiker denkt mal an die Umsetzung und Verarbeitung der Steuerung nach.
Da kommen wir der Sache schon näher.
Angenommen wir haben das Laufband gebaut und es ist auch so stabil, dass wenn es an einer Rolle beschleunigt wird es sich zunächst nicht dehnt.
Geschwindigkeit am Rad wird gemessen und der Motor soll das Band auf die entgegengesetzte Geschwindigkeit vom Betrag her beschleunigen. Wie lange das dauert hängt davon ab was ich für einen ADU/DAU benutze und wie schnell der Prozessor ist.


NUN.....
WAs macht man wenn man nicht weiß was passieren soll? Man startet eine Simulation.
Das machen wir jetzt mal.
Also die Triebwerke fahren hoch. Das Rad setzt sich in bewegung, das Flugzeug bewegt sich nach vorne. Die Geschwindigkeit des Laufbandes wird angepasst. Dadurch drehen sich aber jetzt plötzlich die Räder mehr als doppelt mal so schnell (Alte geschwindigjeit+Geschwindigkeit des Laufbandes+Geschwindigkeitszunahme der Beschleunigung die ja immer noch stattfindet)
Das setzt sich dann so fort.
Nun ist die eigentliche Frage weit entfernt von Auftrieb und Inertialsystemen und sonstigen überlegungen. Jetzt müssen wir uns an die Festigkeitslehren ranmachen.

Bei einem normalen Start/landung entstehen im Reifen des Flugzeuges durch die Fliehkräfte 1000G am Gummi. Wird diese Geschwindigkeit stark überhöht so platzen die Reifen.


Also was passiert wirklich?

FALL1
Ist die Verzögerung der Laufbandsteuerung unendlich klein (mathematischer ansatz) so würde die Geschwindigkeit so schnell ansteigen, dass das ganze System explodiert. Das Laufband und das Flugzeug heben ab (in Einzelteilen), und befindet sich in einem Vakuum wegen der Explosion

FALL2
Bei geringen verzögerungen würde das Flugzeug einige Zeit lang beschleunigen bis die Reifen platzen. Nehmen wir an das Flugzeug hält sich mit kaputten Reifen auf dem Laufband. Dieses dreht sich nun noch schneller und bläht sich auf grund der Fliehkräfte auf, und hebt das Flugzeug nach oben.
Je nach stärke schafft es das Flugzeug noch bevor das Laufband reißt die Geschwindigkeit Vr zu erreichen um abzuheben.

FALL3
Bei großer Verzögerung platzen die Reifen nicht und das Flugzeug schafft es abzuheben. Es wird nur wenig länger brauchen da der Reibungswiderstand an den Reifen durch die höhere Geschwindigkeit größer ist, ist aber kaum entscheident fürs Abheben oder nicht Abheben.






So Danke für die Aufmerksamkeit, ein wirklich köstlicher Thread!
Von mir aus könnt ihr aber auch noch weiter diskutieren, ich habe noch jede Menge CHIPS UND COLA hier!


MFG