Hebt das Flugzeug ab??

[Sirius2003]

Frage:

Ein Flugzeug steht auf einem 3000 Meter langen Laufband, so groß und breit wie eine Startbahn.

Eine Geschwindigkeits-Steuerung setzt das Laufband automatisch in Bewegung sobald die Räder des Flugzeugs anfangen zu drehen. Und zwar mit der gleichen Geschwindigkeit, nur in die entgegengesetzte Richtung.

Das Flugzeug versucht zu starten. Was passiert? Wird es abheben?


In einem anderen Forum wird bislang schon 7 Seiten lang diskutiert..... Mal schaun wer es knackt

greetz
²S

So, jetzt versuch' ich das mal.
Hier lese ich: "Das Flugzeug versucht zu starten." Was soll man darunter verstehen? Wenn ein Flugzeug startet funktioniert das, dann wenn der Auftrieb Fv > G, wobei G = m x g. Das wird der Fall sein, wenn die Relativgeschwindigkeit des Flugzeugs zur Umgebungsluft groß genug ist.

Dann steht da noch: "Eine Geschwindigkeits-Steuerung setzt das Laufband automatisch in Bewegung sobald die Räder des Flugzeugs anfangen zu drehen. Und zwar mit der gleichen Geschwindigkeit, nur in die entgegengesetzte Richtung." Diese Bedingung hat keinen Einfluss auf die Relativgeschwindigkeit zwischen Flugzeug und Luft. Die Räder eines Flugzeugs sind ja nicht angetrieben und drehen frei. Diese Bedingung ist auch nicht hinreichend definiert, denn es wird in Konsequenz lediglich gesagt, dass es zwischen Reifenoberfläche und Laufband keine Relativgeschwindigkeit gibt. Wenn jedoch gemeint ist, dass die Relativgeschwindigkeit zwischen Laufband und Umgebung die gleiche ist, wie zwischen Drehachse des Rads und der Oberfläche des Laufbandes, dann heißt das nach meinem Verständnis, dass das Flugzeug steht.
Für mich sind die Bedingungen nicht klar gesetzt, um das Problem beantworten zu können, ohne weitere Annahmen zu treffen.
Zudem will ja nicht ein Flugzeug starten, oder hat ein Flugzeug einen Willen? Wenn dann der Pilot, die Airline, die Passagiere oder wer auch immer.

[heintzi]

Die Frage sollte man an Morlock Motors richten. Ich bin sicher, der Chef schweißt alles Nötige zusammen und probiert das aus

[fmx]

Die Frage sollte man an Morlock Motors richten. Ich bin sicher, der Chef schweißt alles Nötige zusammen und probiert das aus

Der muss da gar nicht soviel zusammenschweißen, braucht ja nur ein kurzes Laufband, denn sobald sich das Flugzeug über das Laufband hinausbewegt hebt es dann in Folge natürlich auch ab.

[Eureka]

Ich denke es ist gemeint das die Relativgeschwindigkeit zwischen Laufband und Umgebung die gleiche ist, wie zwischen Drehachse des Rads und der Oberfläche des Laufbandes das Flugzeug also steht obwohl die Triebwerke voll laufen.

[klazomane]

Wenn ich mit Rollschuhen auf einem Laufband stehe, dessen Geschwindigkeit sich an die der Rollen der Rollschuhe anpasst; kann ich mich dann mit den Armen an den Handgriffen des Laufbandes nach vorne ziehen? Es ist halt eine theoretische Frage. Weil weder Laufband noch Antrieb des Flugzeugs, gegen die auftretenden Reibungsverluste ankämen. Von der sich in’s Unendliche steigernden Geschwindigkeit mal abgesehen.
Ich denke das Flugzeug habt ab, nachdem sich um die Räder eine Singularität gebildet hat, und fliegt dann in den Ereignishorizont.

[madmax1982]

Rein interessehalber; wer von denen, die hier fleißig posten, hatte an der Uni TM1, 2 und 3 und die Prüfungen bestanden?

[hallolo]

Ich. Ist aber 30 Jahre her. Klingt krass, ist aber so.

[steboe]

Gut finde ich immerhin das es Flugzeuge unter LP gibt

[madmax1982]

Bei mir isses jetzt auch schon 20 Jahre her, krass!

OK, ich schaue nochmal auf die folgende Randbedingung

Eine Geschwindigkeits-Steuerung setzt das Laufband automatisch in Bewegung sobald die Räder des Flugzeugs anfangen zu drehen. Und zwar mit der gleichen Geschwindigkeit, nur in die entgegengesetzte Richtung.

Ich verstehe diese Randbedingung so:

2022-08-04_Flugzeug_steht.jpg

D.h. von einem festen Bezugspunkt aus bleibt die Radachse stehen. Das Flugzeug gibt gerade so viel Schub, um die Reibung des Radlagers zu überwinden.

Damit das Flugzeug abhebt, muss sich das Rad schneller stehen. Es steht zwar nirgendwo, dass Rollreibung zwischen Reifen und Laufband gilt; aber auch nicht dass die Räder durchdrehen, sondern sich drehen. Also kann man Rollreibung zwischen Rad und Laufband annehmen. D.h. am Kontaktpunkt wird das Rad immer die gleiche Geschwindigkeit wie das Laufband haben, genauso an der Oberseite und zwar in die entgegengesetzte Richtung. .
Wenn der Pilot nun mehr Schub gibt als notwending ist, um die Reibung des Radlagers zu überwinden, bewegt sich das Flugzeug.
Dann wird aber die eingangs genannte Randbedingung verletzt, denn das Rad dreht sich dann zwangsläufig an der Oberseite mit einer höheren Geschwindigkeit als das Laufband in die entgegengesetzte Richtung.

2022-08-04_Flugzeug_bewegt_sich.jpg

[Frankie63]

Damit das Flugzeug abhebt, muss sich das Rad schneller stehen. Es steht zwar nirgendwo, dass Rollreibung zwischen Reifen und Laufband gilt; aber auch nicht dass die Räder durchdrehen, sondern sich drehen. Also kann man Rollreibung zwischen Rad und Laufband annehmen. D.h. am Kontaktpunkt wird das Rad immer die gleiche Geschwindigkeit wie das Laufband haben, genauso an der Oberseite und zwar in die entgegengesetzte Richtung. .
Wenn der Pilot nun mehr Schub gibt als notwending ist, um die Reibung des Radlagers zu überwinden, bewegt sich das Flugzeug.
Dann wird aber die eingangs genannte Randbedingung verletzt, denn das Rad dreht sich dann zwangsläufig an der Oberseite mit einer höheren Geschwindigkeit als das Laufband in die entgegengesetzte Richtung.

Damit das Flugzeug abhebt, muss es sich relativ zur Umgebungsluft bewegen, wie Michael schon schrieb. Diese Bewegung wird durch den Propeller oder die Turbine erzeugt.
Wenn wir jetzt also mal annehmen, das Flugzeug hebt bei 200 km/h ab, dann bewegen sich die Räder mit 200 km/h in die eine, und das Laufband mit 200 km/h in die andere Richtung. Dieses Delta von 400 km/h würden wohl beide aushalten Das Flugzeug selbst aber bewegt sich mit 200 km/h nach vorne. Und hebt ab. Denn was Räder und Laufband da unten "spielen", interessiert den Antrieb über Propeller oder Turbine überhaupt nicht. Wie schon geschrieben: außer der Verlustreibung. Aber die ist bei dem Delta von 400 km/h ja auch nicht überirdisch.

Wenn die Theorie stimmen würde, dass das Flugzeug nicht abhebt, würden sich ja weder Räder noch Laufband überhaupt bewegen, da ja nichts voran gehen würde. Denn wenn das Flugzeug stehen bleibt, passiert ja einfach rein gar nichts.

Viele Grüße
Frank

[Eureka]

Damit das Flugzeug abhebt, muss es sich relativ zur Umgebungsluft bewegen, wie Michael schon schrieb. Diese Bewegung wird durch den Propeller oder die Turbine erzeugt.
Wenn wir jetzt also mal annehmen, das Flugzeug hebt bei 200 km/h ab, dann bewegen sich die Räder mit 200 km/h in die eine, und das Laufband mit 200 km/h in die andere Richtung. Dieses Delta von 400 km/h würden wohl beide aushalten Das Flugzeug selbst aber bewegt sich mit 200 km/h nach vorne. Und hebt ab. Denn was Räder und Laufband da unten "spielen", interessiert den Antrieb über Propeller oder Turbine überhaupt nicht. Wie schon geschrieben: außer der Verlustreibung. Aber die ist bei dem Delta von 400 km/h ja auch nicht überirdisch.

Wenn die Theorie stimmen würde, dass das Flugzeug nicht abhebt, würden sich ja weder Räder noch Laufband überhaupt bewegen, da ja nichts voran gehen würde. Denn wenn das Flugzeug stehen bleibt, passiert ja einfach rein gar nichts.

Viele Grüße
Frank

Die Vorwärtsbewegung durch den Antrieb wird durch das Laufband neutralisiert. Das Flugzeug bewegt sich nicht relativ zur Umgebungsluft und hebt daher nicht ab. Nehmen wir mal den umgekehrten Fall, das Flugzeug steht, aber die Luft bewegt sich mit 200km/h auf das Flugzeug zu, es hebt ab. Oder das Flugzeug hat 200km/h Rückenwind, es hebt erst dann ab wenn es schneller als 200km/h ist. Deswegen starten Flugzeuge gegen den Wind.

[kurvenfeger]

Genau da liegt der Denkfehler! Das Flugzeug wird - im Gegensatz zu einem Auto - über die Propeller sprich Luft angetrieben. Die Räder dienen einzig und allein zur reibungsarmen Lagerung des Systems.
Für das Gedankenexperiment muss man, damit es irgendwie Sinn ergibt, ein reibungsloses Radlager annehmen, sowie keine Reibung der Luft am Laufband. Wenn man dies nicht tut, klar, dann ist die innere Reibung des Lagers irgendwann so groß, dass es doch gebremst wird und auch eine erhebliche Luftschicht würde entgegen der Startrichtung mitbewegt. Aber ansonsten macht das System „Räder/Laufband“ irgendwas, völlig egal, die Triebwerke bewegen das Flugzeug im System „Umgebungsluft“ nach vorn.

Die Vorwärtsbewegung durch den Antrieb wird durch das Laufband neutralisiert. Das Flugzeug bewegt sich nicht relativ zur Umgebungsluft und hebt daher nicht ab. Nehmen wir mal den umgekehrten Fall, das Flugzeug steht, aber die Luft bewegt sich mit 200km/h auf das Flugzeug zu, es hebt ab. Oder das Flugzeug hat 200km/h Rückenwind, es hebt erst dann ab wenn es schneller als 200km/h ist. Deswegen starten Flugzeuge gegen den Wind.

[hallolo]

Genau, es lässt ja auch nicht der Schub das Flugzeug abheben, sondern der Auftrieb der Tragflächen. Und der kann nur entstehen, wenn die Tragfläche eine RelativBewegung zur Umgebungsluft hat.

[kurvenfeger]

Wer das Koordinatensystem auf das Laufband legt, der teilt auch durch Null!

P.S.: TM 1,2,3 bestanden….

[löwenzahn]

Hat denn noch niemand ein Modellflugzeug auf einen Heimtrainer/Laufband gesetzt und das mal ausprobiert?

Michael

[hallolo]

Und wie bekommt das Flugzeug denn eine translatorische Bewegung, wenn das Laufband (annähernd schlupffreie Randbedingung wie in der Realität vorausgesetzt) dasselbe daran hindert?

[madmax1982]

In der Realität gibt es nur ein Schublevel um die Bedingung "...und zwar mit der gleichen Geschwindigkeit, nur in die entgegengesetzte Richtung...." zu erfüllen.
Und zwar, wenn der Pilot gerade so viel Schub gibt um die Reibung der Radlager zu überwinden.
Dann bleibt das Flugzeug an Ort und Stelle von einem festen Bezugspunkt aus betrachtet.
Gibt er weniger Schub, bewegt sich das Flugzeug von einem festen Bezugspunkt aus beobachtet mit dem Laufband mit. In dem Fall dreht sich das Rad nicht bzw. mit geringerer Geschwindigkeit als das Laufband.
Gibt er mehr Schub, bewegt sich das Flugzeug von einem festen Bezugspunkt aus beobachtet entgegen des Laufbands und hebt ab, wenn es schnell genug ist. Dann drehen die Räder aber auch schneller als das Laufband.

Auf einem Laufband am Flughafen kannst du bspw.
1.) nicht gehen; dann nimmt dich das Laufband mit
2.) mitgehen, dann bewegst du dich schneller als das Laufband
3.) Rückwärts gehen und zwar genauso schnell, dass Du von außen betrachtet, an Ort und stelle bleiben kannst.

Statt gehen kannst Du dich auch mit Rollschuhen und nem Raketenrucksack auf das Laufband stellen und den Schub so regulieren, dass du die 3 o.g. Zustände realisieren kannst.

[siggi415]

Eine Geschwindigkeits-Steuerung setzt das Laufband automatisch in Bewegung sobald die Räder des Flugzeugs anfangen zu drehen. Und zwar mit der gleichen Geschwindigkeit, nur in die entgegengesetzte Richtung.

Gibt er weniger Schub, bewegt sich das Flugzeug von einem festen Bezugspunkt aus beobachtet mit dem Laufband mit. In dem Fall dreht sich das Rad nicht bzw. mit geringerer Geschwindigkeit als das Laufband.

Passt nicht zusammen, Max.

[hallolo]

In Max Beispiel hat das Laufband zur Veranschaulichung eine konstante Geschwindigkeit, Siggi.

[madmax1982]

Inwiefern? Vielleicht hab ich mich unklar ausgedrückt. Wenn der Pilot weniger Schub gibt, als nötig ist um die Reibung des Radlagers zu überwinden, nimmt das Laufband das Flugzeug mit.