Das wäre die einzige, erklärbare Möglichkeit.
Was halt komisch ist, dass nirgendwo in dem Anschreiben mein Name/ein Name auftaucht, also außer meinem Firmennamen.

Bei einer online Bestellung (darum geht es ja hier) muss man ja immer auch einen Namen angeben.
Von daher hätte auch das Anschreiben vom Anwalt an Herrn Xy sein müssen.

Und wenn dort jemand unter meinem Namen was gekauft hätte, bieten die dann Rechnungskauf bei Neukunden an? Und wohin ging die Ware und die Zahlungsaufforderungen?