Dubai für eine Woche ist perfekt. Ob es teuer ist, musst Du für Dich entscheiden. Du kannst es ja beeinflussen mit dem Hotel und den Flügen.
Aktuell beginnt jetzt die günstigste Zeit, um in Dubai Urlaub zu machen. Aber es wird eben auch warm.

Bikini am Hotelstand sollte kein Problem sein. In der Mall oder Öffentlichkeit würde ich darauf verzichten.

Ansonsten, viel Spass in DXB.