Du möchtest also Deine Balken von 1 nach 3 und von 4 nach 6 ohne weiteres Zwischenauflager spannen, damit die Pfosten dort entfallen? Richtig verstanden? (Übrigens sind in meinem Sprachgebrauch die Sparren das, was oben liegt, die Pfetten darunter, kann aber regional unterschiedlich sein.)
Zünftig (und nicht primär preistreiberisch im Sinne einer Abbundanlage, ich finde die Unterstellung zunächst und ohne weiteres Wissen nicht in Ordnung) ist in meinen Augen durchaus, dass man in Holzbauweise ein längs gespanntes Holz auf ein querliegendes Holz legt, das je nach dessen Spannweite dimensioniert wird. Liegt es in voller Länge auf, kann es fast eine Dachlatte sein, überbrückt es über eine bestimmte Länge, trägt es halt und ist krätiger dimensioniert.
Nun kurz ein Statik-Einmaleins: Eine Verdoppelung der Spannweite bringt eine Vervierfachung des Momentes, das Du aufnehmen musst. Lange Spanmnweiten sind für die Statik ziemlich tödlich. So ein dicker Brummer ist riesig und muss über die Durchbiegung, nicht über die Last alleine dimensioniert werden. Die beiden Mittelträger nehmen je 120% der Last auf, die Randträger weniger.
Wenn Du drei Felder hast bei 8 m Gesamtbreite, ist das pro Feld ca. 2,70 m, x 1,20 = 3,20 qm zu berechnen. Flächenlast also 3,20 m mal Eigenlast plus Schneelast. Das Saarland hat unterschiedliche Schneelastzonen, wir gehen mal voin 0,85 KN/qm aus. Streckenlast auf dem Balken also ca. 3,20* (0,70+0,85) = rd 5 KN/m. Wenn ich einen Balken 7,90 m spanne, ist das Moment 39 KNm. Wenn sich er Balken nicht mehr als 1/300 der Länge durchbiegen soll (im Wohnungsbau pflicht, im Carport kann man auf 1/200 vergrößern), kommt bei einer Breite von 16 cm eine Höhe von 41 cm raus, bei einer Breite von 20 cm reduzuert sich das - ein bisschen - auf 38 cm. Mit Hölzchen 10/20 cm kommst Du da nicht weit.
Bei der Betrachtung sind die Befestigung der Balken auf den senkrechten Stützen und das "Schlabbern" in Querrichtung noch nicht berücksichtigt.
Vielleicht habe ich aber auch alles falsch verstanden, und es ist ganz anders.
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