Die günstigste Lösung fürs Streamen von Amazon Prime und Netflix ist vermutlich einfach ein Amazon Fire Stick (die Netflix-App ist auf dem, wie viele andere auch, schon von Hause aus dabei).

Ich habe auch kein Smart-TV und habe den Stick einfach über HDMI an meinen Dolby-Surround Verstärker angeschlossen.
Das funktioniert absolut problemlos.

Bei Amazon Prime ist ja mittlerweile auch Musik dabei, sodass du auch diverse Sachen dann über den Stick auf deiner Anlage hören könntest.

Zum Verbinden deines iPhones per Bluetooth o.ä. kann ich dir leider keine Tipps geben.

Viele Grüße

Uwe