Ich vermute mal, dass das Skript nicht mit ausreichender Berechtigung läuft, um das Logfile generieren zu können.
Blöd, du müsstest jetzt testen, das Skript im Terminal mit einem sog. "sudo" laufen zu lassen - bedeutet, das Skript läuft mit Root-Rechten.

Das Verfahren hier zu erklären würde aber vermutlich den Rahmen sprengen und ist auch nur eine Vermutung meinerseits.
Wenn du dein Skript als sog. "scpt" Datei gesichert hast könntest du folgendes probieren:

sudo osacript [ScriptName].scpt


... und nach Nachfrage dein ganz normales Benutzerpasswort eingeben. Falls dein Skript nicht im SCPT-Format vorliegt muss ich von hier aus passen, sorry.