Diese Auflistung fand ich seinerzeit sehr hilfreich: http://www.heikotel.de/hamburg/hambu...ider-tips.html
Ansonsten persönliche Empfehlungen hätte ich auch einige:
- Musical, im Speziellen König der Löwen. Gehört für mich einfach dazu zur Hamburg-Experience. Falls dich der König der Löwen nicht interessiert, gibt es ja genug Alternativen. Phantom der Oper,... sind ja auch sehr bekannt.
- Die Speicherstadt fand ich auch wirklich sehenswert. Für mich (komme aus dem Süden) ist das einfach etwas ganz Anderes, was ich von hier nicht so kenne Coole Kulissen, gerade für Fotos.
- Hafenrundfahrt: Gehört dazu, ist ja immerhin Hamburg. Punkt.
- Der Michel (st. Michaelis) ist auch Pflicht. Immerhin die größte Turmuhr der Welt (oder sowas )

Generell ist Hamburg einfach eine schöne, freundliche und angenehme Stadt. Also: Einfach rumlaufen und entdecken