Hallo Bernd,

auf alle Fälle solltest du die die Chagall Fenster in der St.Stephan Kirche anschauen. Finde ich schöner als den Dom, der nur durch seine Größe beeindruckt. Das Gutenberg Museum kann man sich anschauen, muss man aber auch nicht.
Ansonsten empfehle ich einfach einen Spaziergang am Rhein entlang. Dort findest du auch ein paar schöne Biergärten.

Keine Ahnung was aussergewöhnliche Gastronomie für dich ist, aber ich empfehle einfach mal 3 Restaurants:

http://www.heiliggeist-mainz.de/
http://www.buchholz-bootshaus.de/
http://www.alcortile.de/

Zu Wiesbaden und dem Rheingau kann ich leider nix beitragen.