Wenn Du das Kündigungsdatum "zum 31.10.13" notiert hast, würde mir das ausreichen.

Wenn in Deiner Kündigung steht "zum nächstmöglichen Termin" oder "mit viermonatiger Frist", dann würde ich sie erneut schreiben und erneut quittieren lassen, denn den Schreibfehler könnte der Mitarbeiter des Studios genauso gemacht haben wie Du.