Bei der Coinbase Wallet handelt es sich um ein so genannte "Hot Wallet", dies bedeutet, dass die Kontrolle nach wie vor bei dem Anbieter liegt. Dies macht die Nutzung sehr einfach und komfortabel. Hierbei sind aber Abstriche in der Sicherheit in kauf zu nehmen, da die Gefahr gehackt zu werden weiterhin besteht. Bei der Nutzung einer reinen "Cold Wallet" ist der Private Key nur in der Wallet z.B. (Mobiltelefon) gesichert und du bist auch für die Datensicherung und den Verlust verantwortlich.

Ich persönliche lasse kleiner Beträge zum schnellen Kauf und Verkauf in der Wallet des Anbieters, bei größeren Summen (z.B. >10K) nutze ich auf jeden Fall eine Hardware Wallet (Ledger oder Trezor), dies ist die sicherste Variante den Private Key zu speichern.

Von Coinbase zur Coinbase Wallet ist kostenlos, der Transfer zu Usern ebenfalls, nur beim Senden außerhalb von Coinbase entstehen Gebühren.