Hallo Marcus,
Der Speedport 501 bzw.501V ist nur für DSL bis 6000 funktionsfähig,alles was darüberhinaus geht kann er nicht.
Die Sync.LED zeigt zwar eine synchronisation an (leuchtet dauerhaft)aber eine Internetverbindung ist nicht möglich.
Ich würde zunächst einmal mit dem PC in das Konfigurationsprogramm des Routers gehen
192.168.2.1 in die Adresszeile deines Browsers eingeben,Popupblocker deaktivieren,sonst gehts nicht.
Aber das weißt Du sicher.
Dann überprüfen ob die Zugangsdaten noch eingetragen und auch aktuell sind.
Es ist durchaus möglich, das bei einem Tarifwechsel bzw.bei Umzug neue Zugangsdaten von T-Online vergeben wurden und noch die alten nicht mehr gültigen noch in deinem alten Speedport eingetragen sind.
Sind natürlich alles nur Vermutungen meinerseits,da ich die näheren Umstände nicht kenne.
Die Aussage der Serviceannahme ( also dort wo die Störung angenommen wird) bezüglich der Leitung sind leider nur bedingt aussagekräftig.
Der Splitter kann durchaus einen Defekt haben,ist zwar eher unwahrscheinlich aber nicht ausgeschlossen.es ist sicher kein Fehler sich einen neuen zu besorgen.Vielleicht kannst Du ja im nächsten T-Punkt vorbeigehen und Dir einen geben lassen.Kostet nix und Du hast jedenfalls Ersatz zu Hause.
Manchmal ist es hilfreich das die DSL Baugruppe in der Vermittlungsstelle der Telekom ressetet wird,vergleichbar mit dem Neustart beim PC.
Das kannst Du allerdings nicht selber ausführen,muß von der Telekom gemacht werden.
In sehr vielen Fällen geht es dann wieder.
Könnte aber die Serviceannahme grundsätzlich machen.
So mehr fällt mir im Moment nicht ein vielleicht hilft es Dir ja ein bisschen weiter.
Viel Erfolg!