Gar nicht so leicht. In der Theorie sind es 55 x 40 x 25. Das sind die IATA Maße:

Cabin Baggage
Carry-on baggage must be stowed in the aircraft cabin which limits baggage to a size, weight and shape to fit under a passenger seat or in a storage compartment.
Cabin baggage should have maximum length of 22 in (56 cm), width of 18 in (45 cm) and depth of 10 in (25 cm). These dimensions include wheels, handles, side pockets, etc.

Nachdem die IATA aber ja eher ein Verwaltungs- und Lobbyistenverband als ein Kontrollgremium der Luftfahrtindustrie ist, bedeutet das, das jede Airline selbst festlegt, was sie als Handgepäck betrachtet, z.B. Lufthansa:
Ein Handgepäckstück darf nicht größer als 55 cm x 40 cm x 23 cm und nicht schwerer als 8 kg sein. Hiervon ausgenommen sind faltbare Kleidersäcke. Sie gelten bis zu einer Größe von 57 cm x 54 cm x 15 cm als Handgepäck.

Im Gegensatz dazu United:
The maximum combined linear measurement (length + width + height) of carry-on bags must not exceed 14 inches x 9 inches x 22 inches (23 x 35 x 56 cm) or 45 linear inches (114 cm). [also theoretisch könnte ich auch mit einem 70 x 40 x 5 cm großen Gegenstand kommen, solange er in die Overhead Bin passt].

Erfahrungsgemäß schleppen z.B. die Amis ihren halben Hausstand mit in den (US-)Flieger, die "Kontrolle" findet fast ausschließlich beim Security Check statt (wenn dein Gepäck durch den Scanner passt, ists ok), die Lufthansa handelt, zumindest bei vollbesetzten Maschinen, eher restriktiv und "zieht" zum Teil noch beim Anstehen in der Schlange beim Boarding Gepäck "ein".
In Vielfliegerkreisen wird das Thema auch heftig diskutiert, Ausgang weiterhin offen...