Bei Business und First Flügen ist es kein Problem, Eco dürfte das etwas sehr viel abhängiger vom Personal sein.

Grundsätzlich sagt LH, das zum Handgepäck, eine Handtasche oder Umhängetasche von 30 cm x 40 cm x 10 cm Ok geht. Wenn das auf deinen Kleidersack zutrifft kann man es probieren.

Auf der selben Seite steht aber auch, das ein Kleidersack ein Handgepäckstück ist, bis 57 cm x 54 cm x 15 cm

http://www.lufthansa.com/de/de/Handgepaeck

IMO: Strikte Auslegung ECO, Nein.

Gruß,
Oliver