Davon abgesehen, dass da mittlerweile zwei Mietrechtsreformen drüber gelaufen sind, der Punkt in dem vor dir zitierten Urteil ist "unaufgefordert".
Ich bleibe dabei, wenns drauf ankommt, fliegt dem Vermieter in dem von dir genannten Fall gerade die Formulierung "freiwillig und unaufgefordert" (wie unauffällig...) um die Ohren, weil jedem Honk klar wird, dass es eben genau das nicht war.
Der Mieter braucht dann nur noch wahrheitsgemäß angeben, dass ihm das als Bedingung vorgegeben wurde, ohne die der MV nicht zustande gekommen wäre. Das findet sich dann auch in einem etwas aktuelleren Urteil von 2005: "Ohne Stellung der Bürgschaft wäre nämlich der Mietvertrag nicht zustande gekommen", dem dieses von 2006 folgte.
Alles weitere überlasse ich Fachanwälten für Miet- und Wohnungseigentumsrecht.